《2025年玩转全课程七年级数学》

1. 若一个长方体的长、宽分别为$x$,$3x - 4$,则长方形的面积为(B)
A.$3x - 4x^{2}$
B.$3x^{2} - 4x$
C.$3x^{2} - x$
D.$3 - 4x^{2}$

答案： B

2. 以下表示图中阴影部分面积的式子,不正确的是(D)

A.$x(x + 5) + 15$
B.$x^{2} + 5(x + 3)$
C.$(x + 3)(x + 5) - 3x$
D.$x^{2} + 8x$

答案： D

3. 若$(x + m)(x - 3) = x^{2} - nx - 12$,则$m$,$n$的值为(B)
A.$m = 4$,$n = 1$
B.$m = 4$,$n = - 1$
C.$m = - 4$,$n = 1$
D.$m = - 4$,$n = - 1$

答案： B

4. 计算$(\frac{2}{3}x^{2}y - 6xy)×(-\frac{1}{2}xy^{2}) = $$-\frac{1}{3}x^{3}y^{3} + 3x^{2}y^{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}x^{3}y^{3} + 3x^{2}y^{3}$

5. 观察：$3^{2} - 1^{2} = 8$；$5^{2} - 3^{2} = 16$；$7^{2} - 5^{2} = 24$；$9^{2} - 7^{2} = 32$；…$$根据上述规律,用含$n(n\geqslant1)$的等式表示这一规律：$(2n + 1)^{2} - (2n - 1)^{2} = 8n$.

答案： $(2n + 1)^{2} - (2n - 1)^{2} = 8n$