《2025年玩转全课程七年级数学》

1. 计算 $ ( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } ÷ a ^ { 2 } $ 的结果是(A)
A.$ a ^ { 4 } $
B.$ a ^ { 3 } $
C.$ a ^ { 2 } $
D.$ a ^ { 6 } $

答案： A

2. 若 $ a = - 0.2 ^ { 2 } $,$ b = - 0.2 ^ { - 2 } $,$ c = ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } $,则 $ a $,$ b $,$ c $ 大小关系正确的是(D)
A.$ a ＜ b ＜ c $
B.$ a ＜ c ＜ b $
C.$ b ＜ c ＜ a $
D.$ b ＜ a ＜ c $

答案： D

3. $ 0.00000123 $ 用科学计数法表示为$1.23×10^{-6}$.

答案： $1.23×10^{-6}$

4. 计算：$ ( a ^ { 2 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ÷ ( a b ) ^ { 2 } = $______$b - 1$.

答案： $b - 1$

5. 若 $ 2 ( x - 2 ) ^ { 0 } $ 有意义,则 $ x $ 的取值范围为$x ≠ 2$.

答案： $x ≠ 2$

6. 计算：
(1)$ - 2 ^ { 3 } + ( \pi - 3 ) ^ { 0 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } $.
(2)$ ( x - y ) ^ { 5 } ÷ ( y - x ) ^ { 3 } $.

答案：
(1) 解：原式$=-8 + 1 + 9$
$=(-8 + 1) + 9$
$=-7 + 9$
$=2$
(2) 解：原式$=(x - y)^5÷[-(x - y)^3]$
$=-(x - y)^{5 - 3}$
$=-(x - y)^2$
$=-(x^2 - 2xy + y^2)$
$=-x^2 + 2xy - y^2$

7. 下列计算中错误的是(D)
A.$ 4 a ^ { 5 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ÷ ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } = a b $
B.$ ( - 24 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ÷ ( - 3 a ^ { 2 } b ) \cdot 2 a = 16 a b ^ { 2 } $
C.$ 4 x ^ { 2 } y \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } y ) ÷ 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } $
D.$ ( a ^ { 10 } ÷ a ^ { 4 } ) ÷ ( a ^ { 8 } ÷ a ^ { 5 } ) ÷ \frac { 1 } { 2 } a ^ { 6 } = 2 a ^ { 3 } $

答案： D