《2025年玩转全课程七年级数学》

【生活情境】声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化.科学家已测得一定温度下声音传播的速度如右表. 如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式：$v = at + b$(a,b为常数).

【问题提出】请求出当气温为$35^{\circ}C$时,声音在空气中传播的速度为多少？
【问题分析】根据公式：$v = at + b$(a,b为常数),结合表格中的相关数据先求出a和b的值,再将$t = 35$代入公式求出v的值即可.
【问题解决】

答案： 将$\left\{\begin{array}{l} t=0,\\ v=330\end{array}\right. $和$\left\{\begin{array}{l} t=10,\\ v=336\end{array}\right. $代入公式：$v=at+b$，得到$\left\{\begin{array}{l} 330=a×0+b,\\ 336=a×10+b,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=0.6,\\ b=330,\end{array}\right. $所以当$t=35$时，$v=0.6t+330=0.6×35+330=351$。答：当气温为$35^{\circ }C$时，声音在空气中传播的速度为351米/秒。

1. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”若设鸦为x只,树为y棵,则可列出方程组为(D)
A.$\left\{\begin{array}{l} 3y + 5 = x,\\ 5y - 1 = x.\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} 3y - 5 = x,\\ 5y = x - 1.\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{3}x + 5 = y,\\ 5y = x - 5.\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x - 5 = 3y,\\ x = 5(y - 1).\end{array} \right.$

答案： D