《2025年玩转全课程七年级数学》

【生活情境】为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位工会决定组织消防知识竞赛活动,活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品. 现有经费1275元用于购买奖品,且经费全部用完,已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4:3. 当用600元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品25件.
【问题提出】一、二等奖奖品的单价分别为多少元?
【问题分析】由条件可设一等奖奖品的单价为4x元,则二等奖奖品单价为3x元,接着根据“数量= 总价÷单价”,即可列出关于x的分式方程,解之即可求出x的值,再将其代入4x,3x中即可求出结论.

答案： 设一等奖奖品的单价为$4x$元，二等奖奖品单价为$3x$元. 由题意得：$\frac {600}{4x}+\frac {1275-600}{3x}=25$，解得$x=15$，经检验$x=15$是原方程的解，且符合题意，所以$4x=60$，$3x=45$. 即一等奖奖品单价为60元，二等奖奖品单价为45元.

1. 关于x的分式方程$\frac {2}{x}-\frac {5}{x-3}= 0$的解为(B)
A.-3
B.-2
C.2
D.3

答案： B