《2025年玩转全课程七年级数学》

1. 下列等式从左到右的变形中,正确且属于因式分解的是(D)
A.$8a^{2}b = 2a \cdot 4ab$
B.$- ab^{3} - 2ab^{2} - ab = - ab(b^{2} + 2b)$
C.$4x^{2} + 8x - 4 = 4x(x + 2 - \frac{1}{x})$
D.$4my - 2 = 2(2my - 1)$

答案： D

2. 下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是(D)
A.$a^{2} + (- b)^{2}$
B.$5m^{2} - 20mn$
C.$- x^{2} - y^{2}$
D.$- x^{2} + 25$

答案： D

3. 多项式$mx^{2} - m与多项式x^{2} - 2x + 1$的公因式是(A)
A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$x^{2} - 1$
D.$(x - 1)^{2}$

答案： A

4. 如图,长方形的长,宽分别为a,b,且a比b大5,面积为10,则$a^{2}b - ab^{2}$的值为(B)

A.60
B.50
C.25
D.15

答案： B

5. 分解因式：$a^{2}b - 2ab + b = $$ b ( a - 1 ) ^ { 2 } $.

答案： $ b ( a - 1 ) ^ { 2 } $

6. 已知：$a + b = 3$,$ab = 1$,试求：(1)$(a - 1)(b - 1)$的值.(2)$a^{2}b + ab^{2}$的值.

答案：
(1) $ ( a - 1 ) ( b - 1 ) = a b - a - b + 1 = a b - ( a + b ) + 1 = 1 - 3 + 1 = - 1 $。
(2) $ a ^ { 2 } b + a b ^ { 2 } = a b ( a + b ) = 1 × 3 = 3 $。