《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 下列各式中，正确的有(A)。
①$\sqrt {2}+2=2\sqrt {2}$；②$\sqrt {a}+\sqrt {ab}=\sqrt {a+ab}$；③$x\sqrt {a}+y\sqrt {a}=x+y\sqrt {a}$；
④$(\sqrt {a}+\sqrt {b})^{2}=a+b$；⑤$\frac {1}{\sqrt {2}}+\sqrt {2}=\frac {3}{2}\sqrt {2}$。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： A

2. 下列二次根式化简成最简二次根式后，与$\sqrt {6}$被开方数相同的是(D)。

A. $\sqrt {18}$
B. $\sqrt {30}$
C. $\sqrt {48}$
D. $\sqrt {54}$

答案： D

3. 若$x＞0,y＞0$，计算$\sqrt {\frac {x}{y}}+\sqrt {\frac {y}{x}}$的结果是(D)。
A. $\sqrt {\frac {x^{2}+y^{2}}{xy}}$
B. $\frac {x^{2}+y^{2}}{\sqrt {xy}}$
C. $\sqrt {\frac {x+y}{y-x}}$
D. $(\frac {1}{x}+\frac {1}{y})\sqrt {xy}$

答案： D

4. 若等腰三角形两边长分别为$2\sqrt {3}$和$5\sqrt {2}$，则这个三角形的周长为(B)。
A. $4\sqrt {3}+5\sqrt {2}$
B. $2\sqrt {3}+10\sqrt {2}$
C. $4\sqrt {3}+5\sqrt {2}$或$2\sqrt {3}+10\sqrt {2}$
D. $4\sqrt {3}+10\sqrt {2}$

答案： B

5. 若$m+\frac {1}{m}=\sqrt {5}$，则$m-\frac {1}{m}$的值为(B)。
A. 1
B. $\pm 1$
C. 7
D. 无法确定

答案： B

6. 如果$a+\sqrt {a^{2}-6a+9}=3$成立，那么实数$a$的取值范围是(B)。
A. $a≤0$
B. $a≤3$
C. $a≥-3$
D. $a≥3$

答案： B

7. 若计算$\frac {\sqrt {18}}{a}$的结果为正整数，则无理数$a$的值可以是(C)。
A. 3
B. $-\sqrt {2}$
C. $\sqrt {2}$
D. $\sqrt {6}$

答案： C

8. 下列计算正确的是(C)。
A. $\sqrt {2}+\sqrt {3}=\sqrt {5}$
B. $\sqrt {3}-\sqrt {2}=1$
C. $\sqrt {2}×\sqrt {3}=\sqrt {6}$
D. $\sqrt {12}=4\sqrt {3}$

答案： C