《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

8. 若样本$x_{1} + 1,x_{2} + 1,\cdots,x_{n} + 1$的平均数为10,方差为2,则对于样本$x_{1} + 2,x_{2} + 2,\cdots,x_{n} + 2$,下列结论正确的是(C).
A. 平均数为10,方差为2
B. 平均数为11,方差为3
C. 平均数为11,方差为2
D. 平均数为12,方差为4

答案： C

9. 某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是(单位:分):86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是86，中位数是85.

答案： 86,85

10. 一组数据1,2,3,$x$,5的平均数是3,则该组数据的方差是______2.

答案： 2

11. 一名学生军训时连续射靶10次,命中的环数分别为4,7,8,6,8,5,9,10,7,6,则这名学生射击环数的方差是3.

答案： 3

12. 一组数据:$-2,-1,0,x,1$的平均数是0,则$x =$2，方差$s^{2} =$2.

答案： 2,2

13. 已知$x_{1},x_{2},x_{3}$的平均数$\overline{x} = 10$,方差$s^{2} = 3$,则$2x_{1},2x_{2},2x_{3}$的平均数为20，方差为12.

答案： 20,12

14. 某机床生产一种零件,在6月6日至6月9日这4天中出现次品的数量如下表:
|日期|6月6日|6月7日|6月8日|6月9日|
|----|----|----|----|----|
|次品数量/个|1|0|2|$a$|
若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,$a$的方差等于$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

15. 从甲、乙、丙三人中选择一人参加环保知识决赛,经过两轮测试,他们的平均成绩都是88.9,方差分别是$s_{甲}^{2} = 2.25,s_{乙}^{2} = 1.81,s_{丙}^{2} = 3.42$,你认为最适合参加决赛的选手是______乙(填“甲”“乙”或“丙”).

答案： 乙

16. 为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:$^{\circ}C$):$-6,-3,x,2,-1,3$.若这组数据的中位数是$-1$,则下列结论中:①方差是8;②极差是9;③众数是$-1$;④平均数是$-1$.其中正确结论的序号是②③④.

答案： ②③④