《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

15. 已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$A$，点$A$在第四象限，过点$A$作$AH\perp x$轴，垂足为$H$，点$A$的横坐标为3，且$\triangle AOH$的面积为3。
（1）求正比例函数的解析式；$y=-\frac{2}{3}x$
（2）在$x$轴上能否找到一点$P$，使$\triangle AOP$的面积为5？若存在，求点$P$的坐标；若不存在，请说明理由。能找到，点P的坐标为$(5,0)$或$(-5,0)$

答案： （1）$y=-\frac{2}{3}x$ （2）能找到，点P的坐标为$(5,0)$或$(-5,0)$