《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 下列等式成立的是(D)。
A. $\sqrt {a^{2}}+\sqrt {b^{2}}=a+b$
B. $-a\sqrt {\frac {1}{a}}=-\sqrt {-a}$
C. $\sqrt {\frac {a}{b}}=\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$
D. $\sqrt {a^{2}b^{2}}=|ab|$

答案： D

2. 若$\sqrt {(x-3)^{2}}=x-3$,则x的取值范围是(B)。
A. $x＞3$
B. $x≥3$
C. $x＜3$
D. $x≤3$

答案： B

3. $\sqrt {\frac {x}{x-2}}=\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x-2}}$成立的条件是(D)。
A. $\frac {x}{x-2}＞0$
B. $x≥0$
C. $x≥2$
D. $x＞2$

答案： D

4. 若$ab＜0$,则代数式$\sqrt {a^{2}b}$可化简为(C)。
A. $a\sqrt {b}$
B. $a\sqrt {-b}$
C. $-a\sqrt {b}$
D. $-a\sqrt {-b}$

答案： C

5. 下列说法中,错误的有(C)。
①对于任意实数$a、b,\sqrt {ab}=\sqrt {a}\cdot \sqrt {b}$都成立；
②对于任意实数$a,\sqrt {a^{2}}=(\sqrt {a})^{2}$都成立；
③当$a＜0$时,$\sqrt {-a}$有意义；
④当$a≠0$时,$\sqrt {\frac {b}{a}}=\frac {\sqrt {b}}{\sqrt {a}}$都成立。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

6. 化简二次根式$\frac {1}{x}\sqrt {-x^{3}}$的正确结果是(D)。
A. $\sqrt {-x}$
B. $\sqrt {x}$
C. $-\sqrt {x}$
D. $-\sqrt {-x}$

答案： D

7. 实数$a,b$在数轴上的位置如图所示,则式子$\sqrt {a^{2}}+\sqrt {(b-a)^{2}}-|a+b|$化简的结果为(D)。

A. $a$
B. $2a+b$
C. $2a-b$
D. $-a+2b$

答案： D

8. 下列运算正确的是(D)。
A. $\sqrt {4\frac {1}{9}}=2\frac {1}{3}$
B. $\sqrt {\frac {-25}{-9}}=\frac {\sqrt {-25}}{\sqrt {-9}}=\frac {-\sqrt {25}}{-\sqrt {9}}=\frac {5}{3}$
C. $\sqrt {\frac {3a^{2}}{(a-b)^{2}}}=\frac {3a}{a-b}$
D. $-\sqrt {54}÷\sqrt {3}=-3\sqrt {2}$

答案： D