《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 对于圆的面积公式 $ S = \pi R ^ { 2 } $，下列说法正确的为(C).
A. $ \pi $ 是自变量
B. $ R ^ { 2 } $ 是自变量
C. $ R $ 是自变量
D. $ \pi R ^ { 2 } $ 是自变量

答案： C

2. 下列变量间的关系不是函数关系的是(C).
A. 长方形的宽一定，其长与面积
B. 正方形的周长与面积
C. 圆柱的底面半径与体积
D. 圆的周长与半径

答案： C

3. 函数 $ y = \frac { \sqrt { x + 1 } } { x - 1 } $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是(A).
A. $ x \geq - 1 $ 且 $ x \neq 1 $
B. $ x \geq - 1 $
C. $ x \neq 1 $
D. $ - 1 \leq x ＜ 1 $

答案： A

4. 从空中落下一个物体，落地前它降落的速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是(C).
A. 物体
B. 速度
C. 时间
D. 空气

答案： C

5. 球的体积公式 $ V = \frac { 4 } { 3 } \pi r ^ { 3 } $，则变量为$ V $，$ r $，常量为$ \frac{4}{3} $，$ \pi $.

答案： $ V $，$ r $ $ \frac{4}{3} $，$ \pi $

6. 若圆柱的底面半径 $ r ( \mathrm { m } ) $ 不变，圆柱的体积 $ V ( \mathrm { m } ^ { 3 } ) $ 与圆柱的高 $ h ( \mathrm { m } ) $ 的关系式为 $ V = \pi r ^ { 2 } h $，则常量是$ \pi $，$ r $，变量是$ V $，$ h $.

答案： $ \pi $，$ r $ $ V $，$ h $

7. 求补角的计算公式 $ y = 180 ^ { \circ } - x $ 中，变量是$ x $，$ y $，常量是$ 180^{\circ} $.

答案： $ x $，$ y $ $ 180^{\circ} $

8. 圆的周长公式 $ C = 2 \pi r $ 中，变量是$ r $，$ C $，常量是$ 2\pi $.

答案： $ r $，$ C $ $ 2\pi $

9. 某商店进了一批货物，每件 3 元，出售时每件加价 0.5 元. 如果售出 $ x $ 件应收货款 $ y $ 元，用 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 为$ y = (3 + 0.5)x $，其中变量为$ x $，$ y $，常量为3.5.

答案： $ y = (3 + 0.5)x $ $ x $，$ y $ 3.5

10. 汽车行驶前，油箱中有油 55 升，已知每百千米汽车耗油 10 升，油箱中的余油量 $ Q $ (升) 与它行驶的距离 $ s $ (百千米) 之间的函数关系式为$ Q = 55 - 10s $；为了保证行车安全，油箱中至少存油 5 升，则汽车最多可行驶500千米.

答案： $ Q = 55 - 10s $ 500

11. 一个正方形的边长为 $ 5 \mathrm { cm } $，它的边长减少 $ x \mathrm { cm } $ 后得到新正方形的周长为 $ y \mathrm { cm } $，$ y $ 与 $ x $ 的关系式为$ y = -4x + 20 $，自变量的取值范围为$ 0 \leq x ＜ 5 $.

答案： $ y = -4x + 20 $ $ 0 \leq x ＜ 5 $