《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

7. 表示函数的方法，常用的有列表法、图象法和解析式法。

答案： 列表法 图象法 解析式法

8. 若点$A(2,3a)$在函数$y = x^{2} - x + 1$的图象上，则$a =$1。

答案： 1

9. 若点$(m,4)$在函数$y = \frac{x - 3}{2x + 1}$的图象上，则$m =$$-1$。

答案： $-1$

10. 若点$A(2a - 5,10 - 2a)$在第二象限，则$a$的取值范围是$a ＜ \frac{5}{2}$。

答案： $a ＜ \frac{5}{2}$

11. 如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地的过程中，路程$s(km)$与时间$t(h)$之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：
(1)乙的速度是多少？12km/h
(2)两人在乙出发后多少小时相遇？0.8小时
(3)点$A$处对应的数字是多少？9.6
(4)甲在出发后$1\text{~}2.5h$之间的速度是多少？7km/h

答案：
(1)$12km/h$
(2)0.8小时
(3)9.6
(4)$7km/h$

12. (1)画出函数$y = 2x - 1$的图象；
(2)判断点$(1,1)$，$(-1,0)$，$(-2,3)$，$(2,3)$是否在该函数图象上。

答案： 【解析】：1. 对于画函数$y = 2x - 1$的图象，先确定两个点的坐标。当$x = 0$时，$y=2\times0 - 1=-1$；当$y = 0$时，$0 = 2x - 1$，解得$x=\frac{1}{2}$。在平面直角坐标系中找到点$(0,-1)$和$(\frac{1}{2},0)$，然后过这两点画直线，就得到函数$y = 2x - 1$的图象。
2. 要判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，看得到的纵坐标是否与该点的纵坐标相等。
对于点$(1,1)$，把$x = 1$代入$y = 2x - 1$，得$y=2\times1 - 1 = 1$，与该点纵坐标相等，所以点$(1,1)$在函数图象上。
对于点$(-1,0)$，把$x=-1$代入$y = 2x - 1$，得$y=2\times(-1)-1=-2 - 1=-3\neq0$，所以点$(-1,0)$不在函数图象上。
对于点$(-2,3)$，把$x = -2$代入$y = 2x - 1$，得$y=2\times(-2)-1=-4 - 1=-5\neq3$，所以点$(-2,3)$不在函数图象上。
对于点$(2,3)$，把$x = 2$代入$y = 2x - 1$，得$y=2\times2 - 1 = 3$，与该点纵坐标相等，所以点$(2,3)$在函数图象上。
【答案】：1. 先确定点$(0,-1)$和$(\frac{1}{2},0)$，过这两点画直线得到函数$y = 2x - 1$的图象。 2. 点$(1,1)$，$(2,3)$在函数图象上；点$(-1,0)$，$(-2,3)$不在函数图象上。