《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

11. 等腰三角形周长为$20\mathrm{cm}$，底边长$y\mathrm{cm}$与腰长$x\mathrm{cm}$之间的函数关系是$y = -2x + 20$，自变量$x$的取值范围是$5 ＜ x ＜ 10$。

答案： $y = -2x + 20$ $5 ＜ x ＜ 10$

12. 为了加强公民的节水意识，某市制定了用水收费标准：每户每月的用水不超过$10$吨时，水价为每吨$2.2$元；超过$10$吨时，超过部分按每吨$2.8$元收费。该市某户居民$5$月份用水$x$吨$(x\gt10)$，应交水费$y$元，则$y$关于$x$的关系式为$y = 2.8x - 6$。

答案： $y = 2.8x - 6$

13. 一辆汽车由$A$地驶向相距$240\mathrm{km}$的$B$地，它的平均速度为$30\mathrm{km/h}$，求汽车距$B$地的路程$s(\mathrm{km})$与行驶时间$t(\mathrm{h})$之间的函数解析式，并写出$t$的取值范围。

答案： $s = -30t + 240(0 \leq t \leq 8)$

14. 小明带了$30\mathrm{kg}$的行李乘飞机，按规定：旅客最多可免费携带$20\mathrm{kg}$的行李，超重部分每千克按飞机票价的$1.5\%$购买行李票。现在他购买了$120$元的行李票，求他的飞机票价格。

答案： 解：设飞机票价为$x$元，行李票的费用为$y$元，
根据题意，得$y = (30 - 20) \times 1.5\%x$。
当$y = 120$时，$(30 - 20) \times 1.5\%x = 120$，
解得$x = 800$，所以他的飞机票价格为800元。

15. 已知长方形的周长为$12$，试确定其面积$S$与一条边$x$之间的函数关系，并求自变量$x$的取值范围。

答案： 解：根据题意，得$S = x(6 - x) = -x^2 + 6x$。考虑实际情况，有$x ＞ 0$且$2x ＜ 12$，得自变量$x$的取值范围是$0 ＜ x ＜ 6$。