《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 变量$x$，$y$有如下关系：①$x + y = 10$；②$y = \frac{-5}{x}$；③$y = x - 3$；④$y^{2} = 8x$。其中$y$是$x$的函数的有（B）。
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②
D. ①

答案： B

2. 当$x = 1$时，下列各函数值为$0$的是（C）。
A. $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$
B. $y = x + 1$
C. $y = x - 1$
D. $y = (x + 1)^{2} - 2$

答案： C

3. 把一个长为$5$，宽为$2$的矩形的长减少$x(0\leqslant x\lt5)$，宽不变，所得矩形的面积$y$关于$x$的函数表达式为（D）。
A. $y = 10 - x$
B. $y = 5x$
C. $y = 2x$
D. $y = -2x + 10$

答案： D

4. 下列函数中，自变量$x$的取值范围错误的是（D）。
A. $y = 3x^{2}$，$x$取全体实数
B. $y = \frac{1}{x - 1}$中，$x$取$x\neq1$的实数
C. $y = \sqrt{x - 4}$，$x$取$x\geqslant4$的实数
D. $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$中，$x$取$x\geqslant2$的实数

答案： D

5. 下列四个点中，在函数$y = 3x + 2$的图象上的是（C）。
A. $(0, - 2)$
B. $(\frac{2}{3},0)$
C. $(- 2, - 4)$
D. $(\frac{1}{2},2\frac{1}{2})$

答案： C

6. 函数$y = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{x - 4}$的自变量$x$的取值范围是（A）。
A. $x\leqslant3$
B. $x\neq4$
C. $x\geqslant3$且$x\neq4$
D. $x\lt3$

答案： A

7. 已知函数$y = 2x - 3$，当$x = 0$时，$y = $$-3$；当$x = 2$时，$y = $$1$。

答案： $-3,1$

8. 已知函数$y = \frac{m}{x + 1}$，当$x = 2$时，$y = 3$，则$m$的值是9。

答案： 9

9. 已知$x = \frac{1}{2}y - 1$，把它写成$y$是$x$的函数的形式是$y = 2x + 2$。

答案： $y = 2x + 2$

10. 画函数图象的一般步骤是：列表，描点，连线。

答案： 列表 描点 连线