《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 下列关于正比例函数的说法正确的是(D).
A. 两个变量$x$,$y$,若$x$增加,$y$也增加,则$y$是$x$的正比例函数
B. 形如$y = kx$的函数
C. 人的身高$y(\mathrm{cm})$与年龄$x$(岁)成正比例函数
D. 形如$y = kx$($k$是不等于$0$的常数)的函数,是$y$关于$x$的正比例函数

答案： D

2. 函数$y = nx^{2n - 1}$是正比例函数,则$n$等于(B).
A. $2$
B. $1$
C. $\pm 1$
D. $-2$

答案： B

3. 下列四个选项中,不符合直线$y = x - 2$的性质的是(C).
A. 经过第一、三、四象限
B. $y$随$x$的增大而增大
C. 函数图象必经过点$(1,3)$
D. 与$y$轴交于点$(0,-2)$

答案： C

4. 下列函数中,是一次函数的有(D).
①$y=\dfrac{2}{x}$;②$y = - 2x^{2}$;③$y = 3 - x$;④$y = 2x + 2$;⑤$y = x^{2}+1$.
A. ①④
B. ①②③
C. ②④⑤
D. ③④

答案： D

5. 经过第一、二、四象限的函数是(C).
A. $y = 7$
B. $y = - 2x$
C. $y = 7 - 2x$
D. $y = - 2x - 7$

答案： C

6. 若$y=(m - 1)x^{2-\left \lvert m\right \rvert }+3$是关于$x$的一次函数,则$m$的值为(B).
A. $1$
B. $-1$
C. $\pm 1$
D. $\pm 2$

答案： B

7. 若一次函数$y = kx + b$的图象交$y$轴于负半轴,且$y$的值随$x$的增大而减少,则$k$＜$0$,$b$＜$0$(均填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).

答案： ＜ ＜

8. 函数$y = 2x + 1$的图象与$x$轴的交点坐标为$(-\frac{1}{2},0)$,与$y$轴的交点坐标为$(0,1)$.

答案： $(-\frac{1}{2},0)$ $(0,1)$

9. 已知函数$y=(k - 3)x + k + 3$($k$为常数),当$k=$-3时,它是正比例函数;当$k\neq$3时,它是一次函数.

答案： -3 3

10. 正比例函数$y = - 2x$的图象沿$y$轴向上平移$3$个单位,得到的函数关系式是$y=-2x+3$.

答案： $y=-2x+3$