《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 正方形具有而菱形不具有的性质是(C)。
A. 内角和为$360^{\circ }$
B. 对角线互相垂直平分
C. 对角线相等
D. 对角线平分内角

答案： C

2. 下列说法中，正确的是(D)。
A. 有一组邻边相等的平行四边形是正方形
B. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
C. 有一组邻边相等的四边形是正方形
D. 有一个角是直角的菱形是正方形

答案： D

3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是(D)。
A. 对角线互相垂直
B. 对角线相等
C. 对角线平分一组对角
D. 对角线互相平分

答案： D

4. 正方形$ABCD$所在平面内有一点$E$，连接$AE$，$BE$，$CE$，$DE$，使$\triangle ABE$，$\triangle BCE$，$\triangle CDE$，$\triangle ADE$都是等腰三角形，这样的点$E$共有(C)个。
A. 1
B. 5
C. 9
D. 无数

答案： C

5. 如图，在$\triangle ABC$中，已知$\angle ACB=90^{\circ }$，$BC$的垂直平分线$EF$交$BC$于点$D$，交$AB$于点$E$，且$BE=BF$。添加一个条件，仍不能证明四边形$BECF$为正方形的是(D)。

A. $BC=AC$
B. $CF\bot BF$
C. $BD=DF$
D. $AC=BF$

答案： D

6. 以正方形$ABCD$的边$CD$为一边向外作等边三角形$CDE$，则$\angle DAE=$(A)。
A. $15^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $36^{\circ }$

答案： A

7. 下列说法不正确的是(D)。
A. 正方形的对角线互相垂直且相等
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 邻边相等的矩形是正方形
D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形

答案： D