《2025年暑假课程练习八年级数学南方出版社》

1. 下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(D)。
A. 对角相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相垂直且相等
D. 对角线互相平分且相等

答案： D

2. 矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是(C)。
A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分

答案： C

3. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 交于点 $O$，下列说法错误的是(D)。

A. $∠ABC = 90^{\circ}$
B. $AC = BD$
C. $OA = OB$
D. $OA = AD$

答案： D

4. 在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，$AE⊥BD$，垂足为 $E$，$AE = 3$，$ED = 3BE$，则 $AB$ 的长为(A)。

A. $2\sqrt{3}$
B. $5$
C. $6$
D. $3\sqrt{3}$

答案： A

5. 若直角三角形两条直角边的长分别为 $5$ 和 $12$，则斜边上的中线长为(C)。
A. $13$
B. $6$
C. $6.5$
D. 不能确定

答案： C

6. 如图，将矩形 $ABCD$ 分成 $15$ 个大小相等的正方形，$E$，$F$，$G$，$H$ 分别在 $AD$，$AB$，$BC$，$CD$ 边上，且是某个小正方形的顶点。若四边形 $EFGH$ 的面积为 $1$，则矩形 $ABCD$ 的面积为(D)。

A. $2$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{5}{3}$

答案： D

7. 一个平行四边形，当一个内角等于$90^{\circ}$时，这个平行四边形变成矩形；当两条对角线相等时，这个平行四边形变成矩形。

答案： $90^{\circ}$ 相等