《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

怎样推算几月几日是星期几？
如果从日历上得知某年1月1日是星期一，要想知道1月某日是星期几，只需把这个日期除以7，所得余数是几，那么这个日期就是星期几。如1月25日，因为$25÷7=3\cdots\cdots4$，所以1月25日是星期四。
2月25日是星期几呢？因为1月份有31天，31被7除余数是3，这个3应加在2月份的日期上，即$25+3=28$，28能被7整除，所以2月25日是星期日。如果该年2月份是28天，28天能被7除尽，所以计算3月份的日期时还应加3。
但3月份是大月，有31天，比7的整数倍多3，所以计算4月份的日期时应再加一个3，累计应加6。4月份有30天，比7的整数倍多2，所以计算5月份的日期时应再加2，累计应加8，$8-7=1$，故与加1等效。
依此类推，把该年1~12月份的日期分别顺次加上0，3，3，6，1，4，6，2，5，0，3，5，再除以7，所得余数是几，这个日期就是星期几。如该年10月1日，按顺序应加0，得1，所以是星期一。又如12月31日，按顺序应加5，$31+5=36$，$36÷7=5\cdots\cdots1$，所以12月31日是星期一。
如果某年的1月1日不是星期一，如果某年的2月份不是28天，又应该怎样推算？请大家想一想。

答案： 【解析】：
### 当某年1月1日不是星期一的情况
设1月1日是星期$x$（$1\leqslant x\leqslant7$，$x = 1$代表星期一，$x = 2$代表星期二，以此类推，$x = 7$代表星期日）。
原本按照1月1日是星期一的方法计算出的星期数为$y$（$1\leqslant y\leqslant7$），那么实际的星期数$z=(y + x - 1)\bmod7$，当$z = 0$时，$z = 7$。
例如，若1月1日是星期三（$x = 3$），计算出按1月1日是星期一的方法得到某一天是星期五（$y = 5$），则实际星期数$z=(5 + 3 - 1)\bmod7=7$，即星期日。
### 当某年2月份不是28天（为29天）的情况
在平年（2月28天）的基础上，2月多了1天。这会影响从3月开始的日期推算。
原本平年计算3月份日期时是在2月基础上加3（因为1月31天余3），现在由于2月多1天，计算3月份日期时应加$3 + 1=4$。
对于4月及以后月份的累计增加数，需要在平年累计增加数的基础上，从3月开始每个月的累计增加数都要相应加1。
比如平年计算4月份日期累计加6，闰年就累计加$6 + 1 = 7$，$7\bmod7 = 0$，相当于加0；平年计算5月份日期累计加8（等效于加1），闰年就累计加$8+1 = 9$，$9\bmod7 = 2$，相当于加2，依此类推。
【答案】：当某年1月1日不是星期一，设1月1日是星期$x$（$1\leqslant x\leqslant7$），先按1月1日是星期一的方法算出星期数$y$（$1\leqslant y\leqslant7$），实际星期数$z=(y + x - 1)\bmod7$，$z = 0$时$z = 7$；当某年2月份是29天，在平年基础上，从3月开始每个月的累计增加数都要相应加1。