《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

7. 在$\triangle ABC$中,AD是$\triangle ABC$的中线,若$S_{\triangle ABD}=4$,则$S_{\triangle ABC}$等于( ).
A. 4
B. 2
C. 8
D. 不能确定

答案： C

1. 如图3,图中共有____个三角形.

答案： $8$

2. 在一个三角形中,至少有____个锐角.

答案： $2$

3. 等腰三角形的一个角是$110^{\circ }$,则它的另外两个角的度数分别是____.

答案： $35^{\circ}$，$35^{\circ}$

4. 一位木工师傅现有两根木条,木条长分别是70厘米和100厘米,现在他要选择第三根木条,将它们拼成一个三角形木架. 设第三根木条长为x厘米,则x的取值范围是____.

答案： $30\lt x\lt170$

5. 已知等腰三角形两条边长分别为5厘米和9厘米,则第三条边长是____.

答案： $5$厘米或$9$厘米

6. 小红同学要用一根铁丝制作一个两条边长分别为15 cm和30 cm的等腰三角形,那么小红同学应至少准备____长的铁丝(不考虑损耗).

答案： $75cm$

7. 一个三角形的两条高既不在三角形内,又不在三角形外,这个三角形是____.

答案： 直角三角形

1. 如图4,$DF⊥AB,∠A=40^{\circ },∠D=43^{\circ }$,求$∠ACD$的度数.

答案： 【解析】：
在$\triangle BDF$中，因为$DF\perp AB$，所以$\angle BFD = 90^{\circ}$。
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle B=180^{\circ}-\angle BFD - \angle D$。
已知$\angle D = 43^{\circ}$，则$\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-43^{\circ}=47^{\circ}$。
在$\triangle ABC$中，根据三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
$\angle ACD$是$\triangle ABC$的外角，$\angle A = 40^{\circ}$，$\angle B = 47^{\circ}$，所以$\angle ACD=\angle A+\angle B$。
则$\angle ACD=40^{\circ}+47^{\circ}=87^{\circ}$。
【答案】：$87^{\circ}$