《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

2. 如图2，点C为线段AB上一点，△MAC，△NCB都是等边三角形。如果△CAN旋转后能与△CMB重合，那么旋转中心是点______，旋转了______°；如果∠CAN=38°，那么∠CBM=______°。

答案： $C$，$60$，$38$

3. 如图3，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA'B'，使点B恰好落在边A'B'上，AB=4cm，BB'=1cm，则BA'的长为______cm。

答案： 3

4. 如图4，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D。若∠A'DC=90°，则∠A=______。

答案： 55°

1. 如图5，说出△ABC经过怎样的图形变换（旋转、平移、轴对称）得到△A'B'C'。

答案： 【解析】：先观察图形，确定平移的方向和距离，再确定旋转的中心、方向和角度。通过数格子可知，$\triangle ABC$先向右平移$6$个单位长度，此时对应点位置发生水平移动；然后以$B$（平移后对应$B'$位置关系）为旋转中心，顺时针旋转$90^{\circ}$（可根据边的方向变化判断）得到$\triangle A'B'C'$。
【答案】：$\triangle ABC$先向右平移$6$个单位长度，再绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle A'B'C'$