《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

2. 如图3，平移$△ABC$可得到$△DEF$，若$∠A=50^{\circ },∠C=60^{\circ }$，则$∠E=$______$^{\circ }$，$∠EDF=$______$^{\circ }$，$∠F=$______$^{\circ }$，$∠DOB=$______$^{\circ }$。

答案： $70$，$50$，$60$，$60$

3. 如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。

答案： $3$

4. 如图5，$△ABC\cong △CDA$，BD交AC于点O，则$△ABC$绕点O旋转______度后与$△CDA$重合，$△ABO$可以由$△CDO$绕点______旋转______度得到。

答案： $180$；$O$；$180$

5. 如图6，$△ABC\cong △DEF$，$AC=DF=5cm$，$AB=DE=3cm$，$BC=4cm$，则$△DEF$的周长为______。

答案： $12cm$

6. 如图7，$△COD$是$△AOB$绕点O顺时针旋转$40^{\circ }$后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且$∠AOD$的度数为$90^{\circ }$，则$∠B$的度数是______。

答案： $60^{\circ}$

1. 如图8，$△ABC$沿MN方向平移3cm后得到$△DEF$。
（1）点A的对应点是哪个点？
（2）线段AD的长是多少？
（3）$∠ABC$与$∠DEF$有何关系？
（4）从图形中你还发现了什么？

答案： 【解析】：
（1）根据平移的性质，平移前后对应点的连线平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应图形全等。所以点$A$的对应点是点$D$。
（2）因为$\triangle ABC$沿$MN$方向平移$3cm$后得到$\triangle DEF$，点$A$的对应点是点$D$，所以线段$AD$的长是$3cm$。
（3）由平移的性质可知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，所以$\angle ABC=\angle DEF$。
（4）从图形中还发现：$AB// DE$，$AC// DF$，$BC// EF$，$AD// BE// CF$，$AD = BE = CF = 3cm$等（答案不唯一）。
【答案】：
（1）点$D$
（2）$3cm$
（3）$\angle ABC=\angle DEF$
（4）$AB// DE$，$AC// DF$，$BC// EF$，$AD// BE// CF$，$AD = BE = CF = 3cm$等（答案不唯一）