《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

1. 为配合某市开展“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受八折优惠. 小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果总费用比直接付款节省了10元. 若小慧同学此次不买优惠卡直接购书,则她需付款多少元?

答案： 【解析】：设小慧同学此次不买优惠卡直接购书需付款$x$元。
不使用优惠卡时付款$x$元；使用优惠卡时，卡售价$20$元，购书享受八折优惠，那么购书费用为$0.8x$元，总费用为$(20 + 0.8x)$元。
已知先买优惠卡再凭卡付款比直接付款节省了$10$元，则可列方程：
$x-(20 + 0.8x)=10$
去括号得：$x - 20-0.8x = 10$
移项得：$x-0.8x=10 + 20$
合并同类项得：$0.2x=30$
系数化为$1$得：$x = 150$。
【答案】：$150$

2. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以八折(按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元. 这种服装每件的成本价是多少?

答案： 【解析】：设这种服装每件的成本价是$x$元。
按成本价提高$40\%$后标价，则标价为$(1 + 40\%)x=1.4x$元；
又以八折优惠卖出，则售价为$0.8\times1.4x = 1.12x$元。
已知每件获利$15$元，根据售价 - 成本价=利润，可列方程：
$1.12x−x = 15$
$0.12x = 15$
$x=\frac{15}{0.12}=125$（元）
【答案】：125元