《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学华师大版》

2. 现有一些学生准备清理学校的砖块，若每人搬k块（k是正整数），则余20块；若每人搬9块，则最后一名学生只需搬6块。求学生的人数。

答案： 【解析】：设学生的人数为$x$人。
根据砖块总数不变可列方程：$kx + 20 = 9(x - 1)+6$。
对$kx + 20 = 9(x - 1)+6$进行化简：
$kx + 20 = 9x-9 + 6$，
$kx + 20 = 9x-3$，
$kx-9x=-3 - 20$，
$(k - 9)x=-23$，
$x=\frac{23}{9 - k}$。
因为$x$，$k$均为正整数，而$23$是质数，它的正因数只有$1$和$23$，所以$9 - k = 1$或$9 - k=23$（$9 - k = 23$时，$k=-14$不符合$k$是正整数，舍去）。
当$9 - k = 1$时，$k = 8$，此时$x = 23$。
【答案】：$23$人

3. 某班级组织学生到离学校56千米的动物园参观。先坐车，车速为36千米/时，下车后再以4千米/时的速度步行到动物园，全程共花了2小时。求步行了多少小时。

答案： 【解析】：设步行了$x$小时，因为全程共花了$2$小时，所以坐车的时间为$(2 - x)$小时。已知车速为$36$千米/时，步行速度为$4$千米/时，且学校到动物园的距离是$56$千米，根据路程 = 速度×时间，可得到坐车的路程为$36\times(2 - x)$千米，步行的路程为$4x$千米，全程的路程等于坐车的路程加上步行的路程，据此可列方程$36\times(2 - x)+4x = 56$。
去括号得：$72-36x + 4x = 56$。
合并同类项得：$72-32x = 56$。
移项得：$-32x = 56 - 72$，即$-32x=-16$。
系数化为$1$得：$x = 0.5$。
【答案】：$0.5$小时