《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

1. 某市为了解初中生每周阅读课外书籍时长t(单位：h)的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图4所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是__________(选填“全面调查”或“抽样调查”)，n=__________；
(2)若该市有15000名初中生，通过计算判断该市每周阅读课外书籍时长在4≤t＜5范围的初中生人数.

答案： 【解析】：
(1)因为是在全市范围内随机抽取了$n$名初中生进行调查，所以采取的调查方式是抽样调查。
观察扇形统计图可知，$t$在$2\leq t\lt3$这一组的人数占比为$20\%$，观察频数分布直方图可知这一组的频数为$40$。
根据“$频数\div频率 = 总数$”，可得$n = 40\div20\%=200$。
(2)先求出每周阅读课外书籍时长在$4\leq t\lt5$范围的人数占比，用$1$减去其他组的占比。
$t$在$0\leq t\lt1$这一组的人数占比为$\frac{10}{200}\times100\% = 5\%$；$t$在$1\leq t\lt2$这一组的人数占比为$\frac{30}{200}\times100\% = 15\%$；$t$在$2\leq t\lt3$这一组的人数占比为$20\%$；$t$在$3\leq t\lt4$这一组的人数占比为$\frac{60}{200}\times100\% = 30\%$；$t$在$5\leq t\lt6$这一组的人数占比为$\frac{20}{200}\times100\% = 10\%$。
所以$t$在$4\leq t\lt5$这一组的人数占比为$1 - 5\% - 15\% - 20\% - 30\% - 10\%=20\%$。
则该市每周阅读课外书籍时长在$4\leq t\lt5$范围的初中生人数为$15000\times20\% = 3000$（人）。
【答案】：
(1)抽样调查；$200$；
(2)$3000$人