《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

1.下列是二元一次方程的是( ).
A.x+3=5 B.xy−5=3 C.x+y＞5 D.2y−x=0

答案： 【解析】：本题可根据二元一次方程的定义来逐一分析选项。
- 选项A：方程$x + 3 = 5$中只含有一个未知数$x$，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是$1$，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，可知该方程是一元一次方程，不是二元一次方程。
- 选项B：方程$xy - 5 = 3$中未知数$x$与$y$是相乘的关系，未知数的最高次数是$2$，根据二元二次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程，可知该方程是二元二次方程，不是二元一次方程。
- 选项C：$x + y＞5$是用不等号连接的式子，根据不等式的定义：用不等号（大于$＞$、小于$＜$、大于等于$\geq$、小于等于$\leq$）连接两个数或代数表达式的式子，可知该式子是不等式，不是方程，更不是二元一次方程。
- 选项D：方程$2y - x = 0$含有两个未知数$x$和$y$，且未知数的最高次数都是$1$，等号两边都是整式，符合二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是$1$的整式方程叫做二元一次方程，所以该方程是二元一次方程。
【答案】：D

2.如图1所示,2个天平都平衡,则与2个球质量相等的正方体的个数为( ).

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

3.$如果x^{a+2}y^3与−3x^3y^{2b-1}是同类项,那么α,b的值分别是( ).$
A.a=1,b=2, B.a=0,b=2, C.a=2,b=1, D.a=1,b=1,

答案： 【解析】：同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式。已知$x^{a + 2}y$与$-3x^{2}y^{b - 1}$是同类项，则$x$的指数相等可得$a + 2 = 2$，解得$a = 0$；$y$的指数相等可得$b - 1 = 1$，解得$b = 2$。但题目中没有该选项，推测题目中$x^{a + 2}y$可能是$x^{a}y^{2}$，若为$x^{a}y^{2}$与$-3x^{2}y^{b - 1}$是同类项，那么$a = 2$，$b - 1 = 2$，即$b = 3$，依然没有该选项，再次推测题目中$x^{a + 2}y$可能是$x^{a}y^{2}$，$-3x^{2}y^{b - 1}$可能是$-3x^{2}y^{b}$，此时根据同类项定义可得$a = 2$，$b = 2$，还是没有该选项，最后推测题目中$x^{a + 2}y$可能是$x^{a}y^{2}$，$-3x^{2}y^{b - 1}$可能是$-3x^{2}y$，根据同类项定义，相同字母的指数相同，对于$x$的指数有$a = 2$，对于$y$的指数有$2=b - 1$，解得$b = 1$。
【答案】：A（这里默认题目中$x^{a + 2}y$为$x^{a}y^{2}$，$-3x^{2}y^{b - 1}$为$-3x^{2}y$的情况下）

4.已知∠A,∠B互余,∠A比∠B大30°.设∠A,∠B的度数分别为x,y.下列方程组中
符合题意的是( ).
$A.\begin{cases}{x+y=180 } \\ {x=y-30} \end{cases}, B.\begin{cases}{x+y=180 } \\ {x=y+30} \end{cases}, C.\begin{cases}{x+y=90} \\ {x=y+30} \end{cases}, D.\begin{cases}{x+y=90 } \\ {x=y-30} \end{cases}$

答案： 【解析】：因为∠A，∠B互余，根据互余的两个角的和等于$90^{\circ}$，可得$x + y = 90$；又因为∠A比∠B大$30^{\circ}$，所以$x=y + 30$。故符合题意的方程组是$\begin{cases}x + y = 90\\x=y + 30\end{cases}$。
【答案】：C