《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

1. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y=1,\\ 2x+y=5\end{array}\right. $的解是( )。
A. $\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=2\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right. $

答案： D

3. 小刚同学买了两种不同的笔记本共8本，单价分别是1元和2元，共用去10元。设小刚买的两种笔记本分别为x本、y本，则下面的方程组正确的是( )。
A. $\left\{\begin{array}{l} x+\frac {y}{2}=10,\\ x+y=8\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{x}+\frac {2}{y}=8,\\ x+2y=10\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=10,\\ x+2y=8\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x+y=8,\\ x+2y=10\end{array}\right. $

答案： D

4. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托。折回索子去量竿，却比竿子短一托。”题目大意是现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺。设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合题意的方程组是( )。
A. $\left\{\begin{array}{l} x=y+5,\\ \frac {1}{2}x=y-5\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} y=x+5,\\ \frac {1}{2}y=x-5\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x=y-5,\\ \frac {1}{2}y=x+5\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} y=x-5,\\ 2y=x+5\end{array}\right. $

答案： B