《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

2. 《九章算术》是我国古代的一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系。其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意：5头牛、2只羊共值金10两。2头牛、5只羊共值金8两。每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为____________________。

答案： $\begin{cases}5x + 2y = 10 \\2x + 5y = 8 \end{cases}$

3. 有20元和50元的纸币共21张，一共是660元，则20元和50元的纸币分别有__________张和__________张。

答案： 13；8

4. 如图2所示，宽为50cm的矩形图案由10个同样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为__________。

答案： $600cm^{2}$

三、解答题。
开学后，某书店向学校推销两种素质教育用书。如果按原价买这两种书共需880元。书店推销时承诺，第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买这两种书共少花了200元。那么按原价买这两种书分别需要多少元？

答案： 【解析】：设按原价买第一种书需要$x$元，按原价买第二种书需要$y$元。
根据“按原价买这两种书共需$880$元”，可列方程$x + y = 880$；
第一种书打八折，那么第一种书少花了$(1 - 80\%)x=0.2x$元，第二种书打七五折，那么第二种书少花了$(1 - 75\%)y = 0.25y$元，
又因为买这两种书共少花了$200$元，所以可列方程$0.2x+0.25y = 200$。
则可得到方程组$\begin{cases}x + y = 880\\0.2x+0.25y = 200\end{cases}$
由$x + y = 880$可得$x=880 - y$，
将$x = 880 - y$代入$0.2x+0.25y = 200$中，得到$0.2(880 - y)+0.25y = 200$，
去括号得$176-0.2y + 0.25y = 200$，
移项得$-0.2y+0.25y = 200 - 176$，
合并同类项得$0.05y = 24$，
解得$y = 480$。
把$y = 480$代入$x = 880 - y$，得$x=880 - 480 = 400$。
【答案】：按原价买第一种书需要$400$元，按原价买第二种书需要$480$元。