《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

2. 如图6所示：

(1)请写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，G的坐标；
(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请画出平移后的房子，并写出平移后的7个点的坐标。

答案： 【解析】：
1. 首先明确平面直角坐标系中坐标的确定方法：
在平面直角坐标系中，过一点分别向$x$轴、$y$轴作垂线，垂足在$x$轴上的坐标为该点的横坐标，垂足在$y$轴上的坐标为该点的纵坐标，有序数对$(x,y)$就是该点的坐标。
对于点$A$，过$A$向$x$轴作垂线，垂足对应的$x$轴坐标是$2$，向$y$轴作垂线，垂足对应的$y$轴坐标是$3$，所以$A(2,3)$；同理可得$B(6,5)$，$C(10,3)$，$D(3,3)$，$E(9,3)$，$F(3,0)$，$G(9,0)$。
2. 然后根据平移的性质：
在平面直角坐标系中，将点$(x,y)$向下平移$n$个单位长度，得到的对应点的坐标为$(x,y - n)$。
把房子向下平移$3$个单位长度，那么$A(2,3)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$3-3 = 0$，即$A_1(2,0)$；$B(6,5)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$5 - 3=2$，即$B_1(6,2)$；$C(10,3)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$3-3 = 0$，即$C_1(10,0)$；$D(3,3)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$3-3 = 0$，即$D_1(3,0)$；$E(9,3)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$3-3 = 0$，即$E_1(9,0)$；$F(3,0)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$0 - 3=-3$，即$F_1(3,-3)$；$G(9,0)$向下平移$3$个单位长度后，横坐标不变，纵坐标变为$0 - 3=-3$，即$G_1(9,-3)$。
画图时，根据平移后各点的坐标，在平面直角坐标系中找出$A_1$，$B_1$，$C_1$，$D_1$，$E_1$，$F_1$，$G_1$这些点，然后按照原来房子的连接方式连接各点，就得到平移后的房子。
【答案】：
(1)$A(2,3)$，$B(6,5)$，$C(10,3)$，$D(3,3)$，$E(9,3)$，$F(3,0)$，$G(9,0)$；
(2)平移后的坐标分别为$A_1(2,0)$，$B_1(6,2)$，$C_1(10,0)$，$D_1(3,0)$，$E_1(9,0)$，$F_1(3,-3)$，$G_1(9,-3)$。