《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

2. 根据某话剧团网站公布的门票价格(见下表)，小明预订了 B 等级、C 等级门票共 7 张，他发现这 7 张门票的费用恰好可以预订 3 张 A 等级门票.小明预订了 B 等级、C 等级门票各多少张?

答案： 【解析】：设小明预订了$B$等级门票$x$张，因为$B$等级、$C$等级门票共$7$张，所以预订了$C$等级门票$(7 - x)$张。
已知$A$等级门票票价为$500$元/张，$B$等级门票票价为$300$元/张，$C$等级门票票价为$150$元/张，且$7$张门票的费用恰好可以预订$3$张$A$等级门票，可列方程：
$300x + 150(7 - x)=3\times500$
去括号得：$300x+1050 - 150x = 1500$
移项得：$300x-150x=1500 - 1050$
合并同类项得：$150x = 450$
系数化为$1$得：$x = 3$
则$C$等级门票的张数为$7 - x=7 - 3 = 4$（张）
【答案】：$B$等级门票$3$张，$C$等级门票$4$张

3. 投壶是中国古代的一种投掷游戏，箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分. 小龙与小华每人拿 10 支箭进行游戏，游戏结果如下：

求一支箭投入壶内、壶耳各得几分?

答案： 【解析】：设一支箭投入壶内得$x$分，投入壶耳得$y$分。
根据小龙的游戏结果，投入壶内$3$支，投入壶耳$4$支，总分$27$分，可列方程$3x + 4y = 27$；
根据小华的游戏结果，投入壶内$3$支，投入壶耳$3$支，总分$24$分，可列方程$3x + 3y = 24$。
用第一个方程$3x + 4y = 27$减去第二个方程$3x + 3y = 24$可得：
$(3x + 4y)-(3x + 3y)=27 - 24$
$3x + 4y - 3x - 3y = 3$
$y = 3$
把$y = 3$代入$3x + 3y = 24$中，得到$3x+3×3 = 24$，即$3x+9 = 24$，移项可得$3x = 24 - 9=15$，解得$x = 5$。
【答案】：一支箭投入壶内得$5$分，投入壶耳得$3$分。