《2025年暑假乐园海南出版社七年级数学人教版》

2. 列方程组解应用题。
(1)某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%、乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元。此人买进甲、乙两种股票时的总价格各是多少元？
(2)某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快就售完了。商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台的价格提高30元，进货量减少了10台。
①这两次各购进电风扇多少台？
②商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，共可获利多少元？

答案： 【解析】：
(1)设此人买进甲种股票的总价格是$x$元，买进乙种股票的总价格是$y$元。
根据“用$24000$元买进甲、乙两种股票”可列方程$x + y = 24000$；
甲股票升值$15\%$，则甲股票获利$15\%x$元，乙股票下跌$10\%$，则乙股票亏损$10\%y$元，根据“共获利$1350$元”可列方程$15\%x-10\%y = 1350$。
将$15\%x-10\%y = 1350$两边同时乘以$100$得到$15x - 10y = 135000$，由$x + y = 24000$可得$y = 24000 - x$，把$y = 24000 - x$代入$15x - 10y = 135000$中，
$15x-10(24000 - x)=135000$，
$15x-240000 + 10x = 135000$，
$25x = 135000 + 240000$，
$25x = 375000$，
解得$x = 15000$，
把$x = 15000$代入$y = 24000 - x$得$y = 24000 - 15000 = 9000$。
(2)①设第一次购进电风扇$x$台，第二次购进电风扇$y$台。
已知第一次进价为$150$元/台，第二次进价为$150 + 30 = 180$元/台，且两次货款相同，可列方程$150x = 180y$；
又因为第二次进货量比第一次减少了$10$台，所以$x - y = 10$，由$x - y = 10$可得$x = y + 10$，把$x = y + 10$代入$150x = 180y$中，
$150(y + 10)=180y$，
$150y+1500 = 180y$，
$180y - 150y = 1500$，
$30y = 1500$，
解得$y = 50$，
把$y = 50$代入$x = y + 10$得$x = 50 + 10 = 60$。
②第一批的利润为$(250 - 150)\times60 = 100\times60 = 6000$元，
第二批的利润为$(250 - 180)\times50 = 70\times50 = 3500$元，
两批的总利润为$6000 + 3500 = 9500$元。
【答案】：
(1)甲种股票$15000$元，乙种股票$9000$元；
(2)①第一次购进$60$台，第二次购进$50$台；②$9500$元。