《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社七年级提升版》

1. 下列选项中,可以说明“如果 a,b 是整数,那么$(a+b)^{3}= a^{3}+b^{3}$”是假命题的是(C)
A.$a= -1,b= 1$
B.$a= 0,b= 2$
C.$a= -2,b= 1$
D.$a= 2024,b= -2024$

答案： C

2. 如图,把长方形 ABCD 沿 EF 折叠.若$∠1= 50^{\circ }$,则$∠AEF$的度数为(B)

A.$110^{\circ }$
B.$115^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$130^{\circ }$

答案： B

3. 有下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②若$a^{2}= b^{2}$,则$a= b$;③相等的角是同位角;④直角都相等.在上述命题中,其逆命题是真命题的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

4. 如图,如果∠5=∠B,那么根据同位角相等，两直线平行,可得 AD// BC.(写出一个即可)

答案： 5 B 同位角相等，两直线平行（答案不唯一）

5. 如图,在直角三角形 ABC 中,$∠C= 90^{\circ },$$∠B= 40^{\circ }$,D 是 AB 的中点.P 是直线BC 上一点,把$\triangle BDP$沿 PD 所在的直线翻折后,点 B 落在点 Q 处,如果 QD$⊥$BC,那么$∠BDP= $$25^{\circ}$或$115^{\circ}$.

答案： $25^{\circ}$或 $115^{\circ}$

6. 如图,$∠ABC的两边分别平行于∠DEF$的两边,且$∠ABC= 45^{\circ }.$
(1)图 1 中的$∠DEF= $$45^{\circ}$,图 2 中的$∠DEF= $$135^{\circ}$;
(2)观察图 1、图 2 中的$∠DEF与∠ABC$分别有怎样的关系,请你归纳出一个结论.
图1中$\angle DEF$与$\angle ABC$相等，图2中$\angle DEF$与$\angle ABC$互补。结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

答案： （1）$45^{\circ}$；$135^{\circ}$
（2）图1中$\angle DEF$与$\angle ABC$相等，图2中$\angle DEF$与$\angle ABC$互补。
结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。