《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社七年级提升版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$BC= 7$,$∠A= 80^{\circ}$,$∠B= 70^{\circ}$,把$\triangle ABC向右平移到\triangle DEF$的位置。若$CF= 4$,则下列结论中错误的是(A)

A.$DF= 7$
B.$∠D= 80^{\circ}$
C.$AB// DE$
D.$BE= 4$

答案： A

2. 如图,在直角三角形$ABC$中,$∠BAC= 90^{\circ}$。将直角三角形$ABC绕点C按逆时针方向旋转48^{\circ}得到直角三角形A'B'C$,点$A在边B'C$上,则$∠B'$的大小为(A)

A.$42^{\circ}$
B.$48^{\circ}$
C.$52^{\circ}$
D.$58^{\circ}$

答案： A

3. 如图,两个形状、大小完全相同的$\triangle ABC和\triangle DEF$重叠在一起,固定$\triangle ABC$不动,将$\triangle DEF$向右平移,当点$E和点C$重合时,停止移动。在移动过程中,设$DE交AC于点G$。给出下列结论：①四边形$ABEG的面积与四边形CGDF$的面积相等；②$AD// EC$,且$AD= EC$。则(B)

A.①②都正确
B.①正确,②错误
C.①②都错误

D.①错误,②正确

答案： B

4. 如图,若将正方形甲旋转到正方形乙的位置,可以作为旋转中心的点有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 小明站在平面镜前,从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电子钟显示时间如图所示,则电子钟的实际时间应该是10:21。

答案： $ 10:21 $

6. 如图,$P是正三角形ABC$内的一点,若将$\triangle PAB绕点A逆时针旋转到\triangle P_{1}AC$,则$∠PAP_{1}= $$ 60^{\circ} $。

答案： $ 60^{\circ} $

7. 如图,$D是\triangle ABC的边BC$的中点,连接$AD并延长到点E$,使$DE= AD$,连接$BE$。
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若$\triangle ADC的面积为4$,求$\triangle ABE$的面积。

答案：
(1) $\triangle ADC$ 与 $\triangle EDB$ 成中心对称。
(2) 解：因为 $D$ 是 $BC$ 的中点，所以 $BD = DC$。
由于 $\triangle ADC$ 与 $\triangle EDB$ 成中心对称，所以 $S_{\triangle EDB} = S_{\triangle ADC} = 4$。
又因为 $AD = DE$，所以 $\triangle ABD$ 和 $\triangle EBD$ 等底同高，故 $S_{\triangle ABD} = S_{\triangle EDB} = 4$。
因此，$S_{\triangle ABE} = S_{\triangle ABD} + S_{\triangle EDB} = 4 + 4 = 8$。
答：$\triangle ABE$ 的面积为 $8$。