《2025年优生ABC九年级数学上册人教版》

（1）原铁皮的长为50cm，宽为12000cm²。
（2）储物盒的容积为12000cm³。
（3）①机械狗能完全放入该储物盒；②玩具车不能完全放入该储物盒。

答案： 5 cm 50
@@$ 12000 \mathrm{cm}^{3} $
@@设裁去小长方形长为 $ m \mathrm{cm} $, 宽为 $ n \mathrm{cm} $,根据题意, 得 $ 2(m - n) = 100 - 2m $,则 $ n = 2m - 50 $.$ \because (50 - 2n)(100 - 2m) = 792 $,$ \therefore [50 - 2(2m - 50)](100 - 2m) = 792 $,解得 $ m_{1} = 32 $, $ m_{2} = 55.5 $ (不符合题意, 舍去).$ \therefore n = 2m - 50 = 14 $.则 $ 50 - 2n = 22 $.$ \therefore $ 裁去小长方形长为 $ 32 \mathrm{cm} $, 宽为 $ 14 \mathrm{cm} $,制作储物盒长为 $ 32 \mathrm{cm} $, 高为 $ 14 \mathrm{cm} $, 宽为 $ 22 \mathrm{cm} $.① $ \because 26 \mathrm{cm} ＜ 32 \mathrm{cm} $, $ 13 \mathrm{cm} ＜ 14 \mathrm{cm} $, $ 20 \mathrm{cm} ＜ 22 \mathrm{cm} $,$ \therefore $ 机械狗能完全放入.② $ \because 40 \mathrm{cm} ＞ 32 \mathrm{cm} $,$ \therefore $ 玩具车不能完全放入.