《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

22. 解不等式$2x - 3 ＜ \frac{x + 1}{3}$,并把解集在如图的数轴上表示出来。

答案： 解不等式$2x - 3 \lt \frac{x + 1}{3}$，
去分母得$6x - 9 \lt x + 1$，
移项得$6x - x \lt 1 + 9$，
合并同类项得$5x \lt 10$，
系数化为$1$得$x \lt 2$。
在数轴上表示为：空心圆圈在$2$处，向左画线。
所以不等式的解集为$\boldsymbol{x \lt 2}$。

23. 解方程组：$\begin{cases}x - 3 = -y, & ①\\2x - 3y = 1. & ②\end{cases}$

答案： $\begin{cases}x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

24. 阅读下面解不等式的过程：
解不等式$\frac{0.1x - 0.3}{0.2} - \frac{x + 0.4}{0.5} \leq -1$。
解：$\frac{x - 3}{2} - \frac{10x + 4}{5} \leq -10$。……$$第一步
$5x - 15 - 20x - 8 \leq -100$。……$$第二步
$15x \leq -77$。……$$第三步
$x \geq \frac{77}{15}$。……$$第四步
上述解答过程错在第几步？请你写出正确的解答过程。

答案： 上述解答过程错在第一步。
正确的解答过程如下：
去分母，得$5(x - 3) - 2(10x + 4) \leq -10$。
去括号，得$5x - 15 - 20x - 8 \leq -10$。
移项，得$5x - 20x \leq -10 + 15 + 8$。
合并同类项，得$-15x \leq 13$。
系数化为$1$，得$x \geq -\frac{13}{15}$。