《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

14.如图,$△ABC\cong △DEF$,若$BC= 9$,$CE= 3$,则CF的长为____.

答案： $6$

15.如图,$△ABC$中,$∠ABC= 90^{\circ }$,将其沿BC所在的直线向右平移得到$△DEF$,以下四个结论：①$EC= CF$；②$∠A= ∠D$；③$AC// DF$；④$∠DEF= 90^{\circ }$.其中一定成立的结论有____个.

答案： $3$

16.在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,$△ABC$的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)
(1)画出$△ABC$向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度后的$△A_{1}B_{1}C_{1}$.
(2)如果点A与点$A_{2}$关于某点成中心对称,请标出这个对称中心点O,并画出$△ABC$关于点O成中心对称的$△A_{2}B_{2}C_{2}$.
(3)画出$△ABC$关于直线l成轴对称的图形$△A_{3}B_{3}C_{3}$.

答案：
(1) 按照平移规则画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$。
(2) 找出对称中心$O$，画出$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$。
(3) 画出$\triangle A_{3}B_{3}C_{3}$。（由于是画图题，具体图形需根据上述解析在方格中准确绘制）

17.如图,在锐角三角形ABC中,点D为线段BC上一点,$△A'BD与△ACD$关于点D成中心对称.
(1)直接写出图中所有相等的线段,并说明点D在BC的什么位置.
(2)若$AB= 5$,$AC= 3$,求线段AD的取值范围.

答案： $(1)$ 相等的线段：$AD = A'D$，$BD = CD$，$A'B = AC$；点$D$是$BC$的中点。
$(2)$ 线段$AD$的取值范围是$1\lt AD\lt 4$。