《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

8. 当 $ x = \frac{1}{2} $ 时,关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} ax + 2y = 5, \\ 2x - by = 5 \end{cases} $ 的解互为相反数,则 $ a $,$ b $ 的值为()
A. $ a = \frac{1}{2} $,$ b = \frac{1}{2} $
B. $ a = 4 $,$ b = 4 $
C. $ a = 12 $,$ b = 8 $
D. $ a = -12 $,$ b = -8 $

答案： C

9. 已知 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = -5 \end{cases} $ 是关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程 $ 3x - ay = 7 $ 的一个解,则 $ a $ 的值为()
A. 5
B. $ \frac{1}{5} $
C. $ -\frac{1}{5} $
D. $ -5 $

答案： B

10. 为响应植树节活动,加强学生爱护环境的意识,学校组织学生参加植树活动。已知男生植树数量比女生植树数量的 2 倍多 2 棵,男、女生总共植树 20 棵,则男、女生植树数量之差是()
A. 4 棵
B. 6 棵
C. 8 棵
D. 10 棵

答案： C

11. 若 $ 5x^{3a - 4b} - 12y^{5a - 7b} = 15 $ 是关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程,则 $ a = $______,$ b = $______。

答案： $a = 3$，$b = 2$。

12. 已知 $ |2x + 3y + 2| + |x + 2y - 5| = 0 $,则 $ x = $______,$ y = $______。

答案： $x = -19$，$y = 12$。

13. 已知二元一次方程组 $ \begin{cases} 2x + y = 7, \\ x + 2y = 8, \end{cases} $ 则 $ x + y = $______,$ x - y = $______。

答案： $5$；$-1$

14. 方程 $ 3x + 4y = -20 $ 的非正整数解是______。

答案： $\begin{cases}x = 0 \\ y = - 5 \end{cases}$，$\begin{cases}x = - 4 \\ y = - 2 \end{cases}$

15. 若 $ 3x^{a + b - 4}y $ 与 $ -8y^{a - b - 2}x^2 $ 是同类项,则 $ a = $______,$ b = $______。

答案： $a = \frac{9}{2}$，$b = \frac{3}{2}$。

16. 已知 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 1 \end{cases} $ 是二元一次方程组 $ \begin{cases} mx + ny = 7, \\ nx - my = 1 \end{cases} $ 的解,则 $ mn $ 的值为______。

答案： $12$

17. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图 1 的方式放置,再按图 2 的方式放置。则根据其平面示意图测量的数据(如图),可得桌子的高度为______cm。

答案： $85$

18. 已知 $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 0 \end{cases} $ 和 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 3 \end{cases} $ 都是方程 $ y = ax + b $ 的解,则 $ a + b = $______。

答案： $2$

19. 写出一个以 $ \begin{cases} x = 0, \\ y = 7 \end{cases} $ 为解的二元一次方程组______。

答案： $\begin{cases}x + y = 7\\y - x = 7\end{cases}$（答案不唯一）

20. 某足协举办了一次足球比赛,记分规则为：胜一场积 3 分,平一场积 1 分,负一场积 0 分。若甲队比赛了 5 场后共积 7 分,则甲队平______场。

答案： $1$或$4$