《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

15. 在$\triangle ABC$中,若$AB= 8,BC= 6$,则第三条边$AC的长度m$的取值范围是______.

答案： $2\lt m\lt 14$

16. 在春节灯谜会上,主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,如图,$AB与BC$为该正多边形的一组相邻边,小亮量得$∠BAC= 15^{\circ }$,则这个正多边形是正______边形.

答案： 十二

17. 如图,$AB// CD$,直线$EF与AB,CD分别相交于E,F$两点,$EP平分∠AEF$,过点$F作FP⊥EP$,垂足为点$P$,若$∠PEF= 30^{\circ }$,则$∠PFC= $______.

答案： $30^{\circ}$

18. 学习了《多边形》后,我们有了过多边形(边数大于3)的一个顶点作对角线的学习经验. 如图,过一个顶点,四边形有1条对角线,五边形有2条对角线,六边形有3条对角线……按此规律,过十二边形一个顶点的对角线有______条.

答案： $\boldsymbol{9}$

19. 如图,$AB// CD$,若$∠A= 40^{\circ },∠D= 45^{\circ }$,则$∠1= $______.

答案： $85^{\circ}$

20. 如图,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下边是平行的,转动刀片时形成$∠1和∠2$,则$∠1+∠2= $______度.

答案： $90$

21. (1)用某种三角钢制作一个等腰三角形钢架,其两边长分别是3米和5米,则至少需要这种三角钢多少米？(取整数)
(2)已知等腰三角形的周长为$20cm$,一边长为$5cm$,求其他两边的长.

答案：
(1) 至少需要这种三角钢$11$米。
(2) 其他两边的长均为$7.5cm$。