《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

9. 某班学生分组,若每组 7 人,就有 2 名学生分不到组;若每组 8 人,还差 4 人.若计划分 $ x $ 组,可列方程为 ()
A. $ 7 x + 2 = 8 x + 4 $
B. $ 7 x + 2 = 8 x - 4 $
C. $ 7 x - 2 = 8 x + 4 $
D. $ 7 x - 2 = 8 x - 4 $

答案： B

10. 如果 $ - 3 x ^ { 2 a - 1 } + 6 = 0 $ 是一元一次方程,则 $ a = $______.

答案： $1$

11. 已知 $ x = 2 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 2 x - ( a - 2 ) = 5 $ 的解,那么 $ a $ 的值是______.

答案： $1$

12. 若关于 $ x $ 的方程 $ x + 3 = a $ 与 $ 2 x - 4 = 3 a $ 有相同的解,则 $ a = $______.

答案： $-10$

13. 若关于 $ x $ 的方程 $ m x + 2 = 2 ( m - x ) $ 的解满足方程 $ \left| x - \frac { 1 } { 2 } \right| = \frac { 3 } { 2 } $,那么 $ m $ 的值为______.

答案： $0$

14. 用一根长 78 cm 的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多 5 cm,则这个长方形的面积为______.

答案： $374cm^{2}$

15. 当 $ x = $______时,代数式 $ 3 ( 3 x + 4 ) $ 的值比 $ 5 ( 2 x - 7 ) $ 的值大 4.

答案： $43$

16. 写出一个解为 $ x = 2 $ 且未知数的系数为 2 的一元一次方程______.

答案： $2x - 4 = 0$

17. 若定义一种运算 $ a * b = a b + a + b $,且 $ 3 * 5 = 2 * x $,则 $ x = $______.

答案： $7$

18. 关于 $ x $ 的方程 $ a x + 3 = 4 x + 1 $ 的解为正整数,则正整数 $ a = $______.

答案： $2$或$3$

19. 学校离县城有 28 千米,除乘汽车用了一段时间外,还需步行一段时间,全程用 1 个小时.汽车速度是 36 千米/时,步行速度是 4 千米/时,则步行用了______分钟.

答案： 15

三、解下列方程
20. $ 21 - 4 x = 5 x + 9 - x $.
21. $ 3 [ 4 ( 5 x - 1 ) - 8 ] - 20 = 3 $.
22. $ \frac { x - 3 } { 2 } - \frac { 2 x + 1 } { 3 } = 1 $.
23. $ \frac { 3 } { 4 } \left[ \frac { 4 } { 3 } \left( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } \right) - 8 \right] = \frac { 3 } { 2 } x $.

答案： $x = -\frac{25}{4}$