《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

32. 某中学为落实教育部出台的《关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》,保障学生每天在校内、校外各有 1 个小时的体育活动时间,决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用. 已知购买 1 个篮球和 2 个足球需花费 260 元,购买 3 个篮球和 5 个足球需花费 700 元.
(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？
(2)如果学校购买篮球和足球的总费用为 2000 元,且至少购买足球 15 个,那么最多购买多少个篮球？

答案：
(1)购买一个篮球需花费$100$元，购买一个足球需花费$80$元；
(2)最多购买$8$个篮球。

33. 北京烤鸭被誉为世界珍馐. 在某烤鸭公司成立周年庆上,对烤鸭与烤鸭包推出两种优惠方式.
方式一：买 1 只烤鸭送 1 笼烤鸭包；
方式二：购买烤鸭的数量超过 2 只时,超过的烤鸭与全部烤鸭包打八折.
已知小鑫选择方式一购买 2 只烤鸭和 7 笼烤鸭包,共花费了 260 元；小杰选择方式二购买 3 只烤鸭和 2 笼烤鸭包,共花费了 256 元.
(1)求烤鸭与烤鸭包的原价.
(2)若小杰准备购买 8 只烤鸭,并为每只烤鸭搭配 $a(a\geq1)$ 笼烤鸭包,则选择哪种购买方式会更划算？

答案：
(1)烤鸭的原价为$80$元/只，烤鸭包的原价为$20$元/笼。
(2)当$1\leq a\lt2$时，选择方式一划算；当$a = 2$时，两种方式一样划算；当$a\gt2$时，选择方式二划算。