《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

27. 有一个商店把某件商品按进价加价 $ 20 \% $ 作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价 $ 20 \% $,以 96 元出售,很快就卖掉了,则这次生意的盈亏情况如何? 请你做出判断.

答案： 设该商品的进价为$x$元，根据题意可得方程$1.2x\times(1 - 20\%) = 96$，解得$x = 100$。因为$96\lt100$，所以这次生意亏损了，亏损了$100 - 96 = 4$元。

28. 一位顾客到商店帮朋友买鞋,他仅知道朋友的老尺码是 43 码,而不知道朋友应穿多大的新鞋号.他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号,并且知道儿子穿鞋的老尺码是 40 码,新鞋号是 25 号.请你帮助这位顾客计算一下他朋友的新鞋号.

答案： 这位顾客朋友的新鞋号是$26.5$号。

29. 如图,在直角三角形 $ A B C $ 中, $ \angle A = 90 ^ { \circ } $, $ A B = 16 \mathrm { cm } $, $ A C = 12 \mathrm { cm } $, $ B C = 20 \mathrm { cm } $. 若点 $ P $ 从点 $ A $ 出发以 $ 2 \mathrm { cm } / \mathrm { s } $ 的速度沿 $ A \to B \to C $ 的方向移动,终点为点 $ C $,点 $ Q $ 从点 $ C $ 出发以 $ 1 \mathrm { cm } / \mathrm { s } $ 的速度沿 $ C \to A \to B $ 的方向移动,终点为点 $ B $. 如果点 $ P $, $ Q $ 同时出发,用 $ t \mathrm { s } $ 表示移动时间.
(1)分别求出点 $ P $, $ Q $ 到达终点所需的时间.
(2)若点 $ P $ 在线段 $ A B $ 上运动,点 $ Q $ 在线段 $ C A $ 上运动,则当 $ t $ 为何值时, $ A Q = A P $?

答案：
(1) 点$P$到达终点所需时间为$18\mathrm{s}$，点$Q$到达终点所需时间为$28\mathrm{s}$。
(2) 当$t = 4$时，$AQ = AP$。