《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

17. 如图,$AD是\triangle ABC$的角平分线,$CE是\triangle ABC$的高,$∠BAC = 60^{\circ}$,$∠BCE = 50^{\circ}$,点$F为边AB$上一点,当$\triangle BDF$为直角三角形时,则$∠ADF$的度数为______.

答案： $20^{\circ}$或$60^{\circ}$

18. 如图,点$P是等边\triangle ABC$内的一点,若将$\triangle PAC绕点A逆时针旋转到\triangle P'AB$,则$∠PAP'$的度数为______.

答案： $60^{\circ}$

19. 解方程：$2(2x - 3) - 3(x + 5) = 1 - 2(3x - 1)$.

答案： $x = \frac{24}{7}$

20. 解方程：$\frac{x - 3}{2} - \frac{4x + 1}{5} = 1$.

答案： $x = - 9$

21. 解方程组：$\begin{cases}3x - y = 2,\\9x + 8y = 17.\end{cases}$

答案： $\begin{cases}x = 1 \\y = 1 \end{cases}$