《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

21. 在代数式 $ x^2 + px + q $ 中,当 $ x = -1 $ 时,它的值是 $ -5 $；当 $ x = 3 $ 时,它的值是 3。求 $ p $,$ q $ 的值。

答案： $p = 0$，$q = -6$。

22. 甲、乙两人同解方程组 $ \begin{cases} ax + 5y = 15, ① \\ 4x = by - 2, ② \end{cases} $ 时,甲看错了方程①中的 $ a $,解得 $ \begin{cases} x = -3, \\ y = -1, \end{cases} $ 乙看错了方程②中的 $ b $,解得 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4, \end{cases} $ 试求 $ a^{2025} + (-\frac{b}{10})^{2026} $ 的值。

答案： $0$

23. 先阅读材料：
解方程组 $ \begin{cases} x - 6y + 1 = 0, ① \\ 2(x + 1) - y = 11. ② \end{cases} $
解：由①,得 $ x + 1 = 6y $。③
把③代入②中,得 $ 2×6y - y = 11 $。解得 $ y = 1 $。
把 $ y = 1 $ 代入③中,得 $ x + 1 = 6 $。解得 $ x = 5 $。
故方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 1. \end{cases} $
这种方法称为“整体代入法”。
请用上述方法解方程组 $ \begin{cases} 3x = 5x + 2 - 2y, \\ 2(3x + 2y) = 11x + 7. \end{cases} $

答案： 故方程组的解为$\begin{cases}x = - 3\\y = - 2\end{cases}$。