《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

28. 如图,求$∠A$,$∠B$,$∠C$,$∠D$,$∠E$,$∠F$各角之和。(提示：连接$AD$)

答案： $\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F = 360^{\circ}$。

29. 等腰三角形的周长为$40cm$,腰长为$xcm$,底边长为$ycm$,试用含$x的代数式表示y$,再根据三角形三边关系确定$x$的取值范围。

答案： $y = 40 - 2x$；$x$的取值范围是$10 ＜ x ＜ 20$。

30. 张啸家正在装修,准备用地砖铺客厅和卫生间。现在某装饰材料市场有五种型号的地砖：①正三角形,②正方形,③正五边形,④正六边形,⑤正八边形,且每种地砖的边长都相等。如果不考虑质量与服务,只考虑形状,请你帮他做选择。
(1)客厅只用一种多边形镶嵌,你有几种方案？请画出草图来。
(2)卫生间用两种多边形一起镶嵌,你如何选择？请画出草图来。

答案： （1）有$3$种方案，分别是正三角形、正方形、正六边形。草图如下（简单示意，正多边形边长相等）：
正三角形镶嵌草图：
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△△△
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正方形镶嵌草图：
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正六边形镶嵌草图：
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（2）选择方案及草图如下：
正三角形和正方形：$3$个正三角形和$2$个正方形。草图：
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△△△
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正三角形和正六边形：
$2$个正三角形和$2$个正六边形，草图：
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△○
△○
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$4$个正三角形和$1$个正六边形，草图：
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正方形和正八边形：$1$个正方形和$2$个正八边形，草图：
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○○
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