《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

25. 如图,已知$\triangle ABC$中,若$∠B = 45^{\circ}$,$∠C = 75^{\circ}$,$AD是BC$边上的高,$AE是∠BAC$的平分线,求$∠DAE$的度数。

答案： $\angle DAE$的度数是$15^{\circ}$。

26. 如图,小明从点$A$出发,前进$10m后向左转30^{\circ}$,再前进$10m后又向左转30^{\circ}$……如此反复下去,直到他第一次回到出发点$A$时,他所走的路径刚好构成一个正多边形。
(1)求小明第一次回到出发点$A$时走过的路程。
(2)求这个正多边形的内角和。

答案： - （1）小明第一次回到出发点$A$时走过的路程是$\boldsymbol{120m}$。
（2）这个正多边形的内角和是$\boldsymbol{1800^{\circ}}$。

27. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是角平分线,$AE$是中线,$AF$是高线。
(1)如果$BC = 10cm$,求$BE$的长。
(2)如果$∠ABC = 40^{\circ}$,$∠ACB = 60^{\circ}$,求$∠BAD$,$∠DAF$的度数。

答案：
(1) $BE$的长为$5cm$。
(2) $\angle BAD = 40^{\circ}$，$\angle DAF = 10^{\circ}$。