《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

22. 在$\triangle ABC$中,$BC= 8,AB= 1$.
(1)若$AC$的长是整数,求$AC$的长.
(2)已知$BD是\triangle ABC的AC$边上的中线,若$\triangle ABD$的周长为17,求$\triangle BCD$的周长.

答案：
(1)$AC$的长为$8$；
(2)$\triangle BCD$的周长为$24$。

23. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD,AF分别是\triangle ABC$的中线和高,$BE是\triangle ABD$的角平分线.
(1)若$\triangle ABC$的面积为80,$BD= 10$,求$AF$的长.
(2)若$∠BED= 40^{\circ },∠BAD= 25^{\circ }$,求$∠BAF$的大小.

答案： $(1)$ $AF$的长为$\boldsymbol{8}$；
$(2)$ $\angle BAF$的大小为$\boldsymbol{60^{\circ}}$。

24. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠B= ∠C,∠BAD= 40^{\circ }$,且$∠ADE= ∠AED$,求$∠CDE$的度数.

答案： $\angle CDE$的度数为$20^{\circ}$。