《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

19. 根据下列条件列出方程.(设未知数为 $x$)
(1)某数的 $\frac{1}{5}$ 与 3 的差的 6 倍等于 $13\frac{1}{2}$.
(2)某数的相反数与 3 的和乘以 4 等于 $-18$.

答案：
(1)$6(\frac{1}{5}x - 3)=13\frac{1}{2}$；
(2)$4(-x + 3)= - 18$。

20. 阅读理解题.
下面是小明将等式 $x - 4 = 3x - 4$ 进行变形的过程：
根据等式的性质,得 $x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$. ①
$\therefore x = 3x$. ②
$\therefore 1 = 3$. ③
(1)① 的依据是 ______.
(2)小明从第 ______(填序号)步开始出错,错误的原因是 ______.
(3)利用等式的性质,给出正确的解法.

答案：
(1)等式的性质 1；
(2)③；等式两边同时除以$x$，没有考虑$x = 0$的情况；
(3)解：$x - 4 = 3x - 4$，
根据等式的性质 1，两边同时加$4$，得$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$，
即$x = 3x$，
根据等式的性质 1，两边同时减$3x$，得$x - 3x = 3x - 3x$，
即$-2x = 0$，
根据等式的性质 2，两边同时除以$-2$，得$x = 0$。

21. 用“$*$”表示一种新的运算符号,已知 $2*3 = 2 + 3 + 4$；$3*3 = 3 + 4 + 5$；$5*2 = 5 + 6$,若 $n*4 = 30$,则 $n$ 的值为多少？

答案： $n$的值为$6$。