《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

18.如图,已知$△ABE\cong △ACD$,若$BE= 6$,$DE= 2$,求BC的长.

答案： $BC$的长为$10$。

19.如图,$△ABC和△ADE$关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)若$∠BAC= 100^{\circ }$,$∠CAD= 30^{\circ }$,求$∠CAE$的度数.
(2)若$BC// AD$,AE平分$∠BAM$,$∠BFE+∠C= 81^{\circ }$,求$∠EAF$的度数.

答案： $(1)$$\angle CAE$的度数为$\boldsymbol{40^{\circ}}$。
$(2)$$\angle EAF$的度数为$\boldsymbol{45^{\circ}}$。

20.如图,在$△ABC$中,$∠B= 16^{\circ }$,$∠ACB= 34^{\circ }$,$AB= 2cm$,$△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE$重合,且点C恰好为AD的中点.指出旋转中心,并求出旋转角的度数和AE的长.

答案： 旋转中心是点$A$；旋转角的度数是$130^{\circ}$；$AE$的长是$1cm$。