《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

26. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D是边BC$上的一点,连接$AD$.
(1)若$∠ADC= 60^{\circ },∠B= 2∠BAD$,求$∠BAD$的度数.
(2)若$AD平分∠BAC,∠B= 40^{\circ },∠ADC= 65^{\circ }$,试说明$AC⊥BC$.

答案：
(1) $\angle BAD$的度数为$20^{\circ}$。
(2) 说明过程如上述解析，可得出$AC\perp BC$。

27. 为了增强学生体质,某学校倡导学生在大课间开展打羽毛球活动. 现需购买甲、乙两种品牌羽毛球. 已知购买甲品牌羽毛球12个和乙品牌羽毛球6个,共需240元；购买甲品牌羽毛球15个和乙品牌羽毛球10个,共需325元.
(1)购买一个甲品牌羽毛球和一个乙品牌羽毛球各需多少元？
(2)若购买甲、乙两种品牌羽毛球共花费1800元,甲品牌羽毛球数量不低于乙品牌羽毛球数量的5倍且不超过乙品牌羽毛球数量的16倍,则共有几种购买方案？

答案：
(1)购买一个甲品牌羽毛球需$15$元，购买一个乙品牌羽毛球需$10$元；
(2)共有$5$种购买方案。