《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

6. 已知等式 $2a = 3b - 1$,则下列等式中,不一定成立的是 ()
A. $2a + 3 = 3b + 2$
B. $2a + 1 = 3b$
C. $a = \frac{3}{2}b - \frac{1}{2}$
D. $2ac = 3bc - 1$

答案： D

7. 现定义运算“$*$”,对于任意有理数 $a$,$b$,满足 $a*b = \begin{cases}2a - b(a \geq b), \\ a - 2b(a ＜ b).\end{cases}$ 如 $5*3 = 2×5 - 3 = 7$,$\frac{1}{2}*1 = \frac{1}{2} - 2×1 = -\frac{3}{2}$. 若 $x*3 = 5$,则有理数 $x$ 的值为 ()
A. $4$
B. $11$
C. $4$ 或 $11$
D. $1$ 或 $11$

答案： A

8. A 工厂有原料 100 吨,每月用去 15 吨；B 工厂有原料 82 吨,每月用去 9 吨. 若经过 $x$ 个月后,两厂剩余原料相等,则 $x$ 的值为 ()
A. $3$
B. $5$
C. $2$
D. $4$

答案： A

9. 某种商品,其标价为 120 元,现以九折降价出售,相对于进货价仍获利 $20\%$. 该商品的进货价为 ()
A. $80$ 元
B. $85$ 元
C. $90$ 元
D. $95$ 元

答案： C

10. 设 $x$ 表示一个两位数,把数字 3 写到 $x$ 的左边组成一个三位数,这个三位数可表示为 ()
A. $3x$
B. $3 + x$
C. $300x$
D. $300 + x$

答案： D

11. 若 $x + y + z = 26$,$x + z = 10$,则 $y = $ ()
A. $16$
B. $15$
C. $14$
D. $13$

答案： A

12. 如图,钟面上的时间是 $8:30$,再经过 $t$ 分钟,时针、分针第一次重合,则 $t$ 为 ()

A. $\frac{75}{6}$
B. $\frac{150}{11}$
C. $\frac{150}{13}$
D. $\frac{150}{7}$

答案： $\boldsymbol{B}$

13. 代数式 $6 + \frac{x}{3}$ 与 $4 - x$ 的值相等,则 $2x + 3$ 的值为 ______.

答案： $0$

14. 关于 $x$ 的方程 $(m + 1)x^{|m|} - 6 = 0$ 是一元一次方程,则 $m$ 的值为 ______.

答案： $1$

15. 当 $x = $ ______ 时,单项式 $5a^{2x + 1}b^{2}$ 与 $8a^{x + 3}b^{2}$ 是同类项.

答案： $2$

16. 已知 $|x + 3| + (2y - 1)^{2} = 0$,则 $2x - y = $ ______.

答案： $-\frac{13}{2}$

17. 用 200 张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面 20 个或底面 60 个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱. 为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用 $x$ 张彩纸制作圆柱侧面,则方程可列为 ______.

答案： $2\times20x = 60(200 - x)$

18. 我们规定运算：$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$,若 $\begin{vmatrix}3 & x \\ 5 & 8\end{vmatrix} = 12$,则 $x = $ ______.

答案： $\frac{12}{5}$