《2025年暑假作业延边教育出版社七年级B版数学华师大版英语仁爱版河南专版》

22. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于点 D,AE 平分$\angle BAC$,$\angle B = 72^{\circ}$,$\angle C = 34^{\circ}$.
(1)求$\angle BAE$的度数.
(2)求$\angle DAE$的度数.

答案：
(1) $\angle BAE$的度数为$37^{\circ}$。
(2) $\angle DAE$的度数为$19^{\circ}$。

23. 如图 1,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC与\angle ACB$的平分线交于点 I,根据下列条件,求$\angle BIC$的度数.

(1)若$\angle ABC = 60^{\circ}$,$\angle ACB = 70^{\circ}$,则$\angle BIC = $____.
(2)若$\angle ABC + \angle ACB = 140^{\circ}$,则$\angle BIC = $____.
(3)若$\angle A = 50^{\circ}$,则$\angle BIC = $____.
(4)若$\angle A = 110^{\circ}$,则$\angle BIC = $____.
(5)从上述计算中,我们可以发现:已知$\angle A$,求$\angle BIC$的公式是:$\angle BIC = $____.
(6)如图 2,若 BP,CP 分别是$\angle ABC与\angle ACB$的外角平分线,交于点 P,若已知$\angle A$,则求$\angle BPC$的公式是:$\angle BPC = $____.

答案：
(1)$115^{\circ}$
(2)$110^{\circ}$
(3)$115^{\circ}$
(4)$145^{\circ}$
(5)$90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle A$
(6)$90^{\circ}-\frac{1}{2}\angle A$