《2025年王朝霞各地期末试卷精选九年级数学华师大版河南专版》

1. 下列运算正确的是 ( )
A. $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B. $3\sqrt{3}-\sqrt{3}=3$
C. $\sqrt{24}\div\sqrt{6}=4$
D. $\sqrt{3}\times\sqrt{5}=\sqrt{15}$

答案： D

2. 用配方法解一元二次方程$x^{2}+6x + 3 = 0$时，将它化为$(x + m)^{2}=n$的形式，则$m - n$的值为 ( )
A. -6
B. 0
C. -3
D. 2

答案： C

3. 二次函数$y = -(x + 1)^{2}+2$图象的顶点所在的象限是 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

4. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100 m，且拉线与地面夹角为$65^{\circ}$(如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计)，则风筝离地面的高度可以表示为 ( )


A. $100\sin65^{\circ}\text{ m}$
B. $100\cos65^{\circ}\text{ m}$
C. $100\tan65^{\circ}\text{ m}$
D. $\frac{100}{\sin65^{\circ}}\text{ m}$

答案： A

5. 定义新运算$a*b$，对于任意实数$a,b$满足$a*b=(a + b)(a - b)-1$，例如$4*3=(4 + 3)\times(4 - 3)-1 = 7 - 1 = 6$. 若$x*k = x$($k$为实数)是关于$x$的方程，则它的根的情况是 ( )
A. 有一个实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根

答案： B

6. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是以坐标原点$O$为位似中心的位似图形. 若$A(-2,0)$，$D(3,0)$，且$AC = 2\sqrt{2}$，则线段$DF$的长度为 ( )


A. $2\sqrt{2}$
B. $3\sqrt{2}$
C. $4\sqrt{2}$
D. $6\sqrt{2}$

答案： B

7. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上. 如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 ( )


A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： C

8. 如图，抛物线$y = ax^{2}$与直线$y = bx + c$的两个交点坐标分别为$A(-2,4)$，$B(1,1)$，则关于$x$的不等式$ax^{2}-bx - c\geqslant0$的解集为 ( )


A. $-2\leqslant x\leqslant1$
B. $x\leqslant -2$或$x\geqslant1$
C. $1\leqslant x\leqslant4$
D. $x\leqslant1$或$x\geqslant4$

答案： B